本考试大纲是依据国家发布的《普通高中课程方案》和学科课程标准，同时结合我省普通高中和中职学校数学教学实际情况编写制定的。

一、考试总体要求

单招数学学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力、归纳抽象、符号表示、运算求解以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。

考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：

（一）知识要求

1.了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。

2.理解、掌握、会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。

3.灵活运用：要求考生对所列知识能够综合运用。

（二）能力要求

1.逻辑思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用演绎、归纳和类比进行推理，能准确、清晰、有条理地进行表述。

2.运算能力：理解算理，会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径。

3.分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地加以表述。

二、复习考试内容

（一）代数

　 1.集合和简易逻辑

（1）了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解集合与集合、元素与集合的关系符号，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。

（2）理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。　

2.函数　

（1）理解函数概念，会求一些常见函数的定义域。　

（2）了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。

（3）理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。

（4）理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质，会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能运用二次函数的知识解决有关问题 。

（5）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。

（6）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质 　

  3.不等式和不等式组

（1）了解不等式的性质。

（2）会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。　

（3）会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式。 　

4.数列 　

（1）了解数列及其通项、前n项和的概念。

（2）理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

（3）理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

(二)三角

1.三角函数及其有关概念

（1）了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。 　

（2）了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。

（3）理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。

2.三角函数式的变换 　

（1）掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算和化简。

（2）掌握两角和两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算和化简。

3.三角函数的图象和性质

（1）掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题。

（2）了解正切函数的图象和性质　

（3）会求函数y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值，会由已知三角函数值求角。

  4.解三角形

（1）掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。

（2）掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形

(三)平面解析几何

   1.平面向量

（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

（2）掌握向量的加、减运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件。

（3）了解平面向量的分解定理。

（4）掌握向量的数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用，了解向量垂直的条件。

（5）了解向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算。

（6）掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。

2.直线

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。

（2）会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。

（3）了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决简单的问题。　

3.圆锥曲线

（1）了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点。

（2）掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。

（3）理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。

(四)概率与统计初步

1.排列、组合

（1）了解分类计数原理和分步计数原理。

（2）了解排列、组合的意义，会用排列数、组合数的计算公式。

（3）会解排列、组合的简单应用题。

2.概率初步

（1）了解随机事件及其概率的意义。

（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。

（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。

（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

（5）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

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